Günün Sözü


Günün Sözü

19 Haziran 2009 Cuma

"Gömleğin bir düğmesi yanlış iliklensin, diğerleri de yanlış olur."


Reklam Siteye Destek

İçin Reklamı Tıklayın

--------------------------


•Bilgi-avim


Pagerank


 


BiLgi Dünyası

Aritmetik Dizi (Mat-2)

 

ARİTMETİK DİZİ ve GEOMETRİK DİZİ

 

I. ARİTMETİK DİZİA. TANIMArdışık her iki terimi arasındaki fark eşit olan diziye aritmetik dizi denir. d sayısına da aritmetik dizinin ortak farkı denir.B. GENEL TERİMİlk terimi a1 ve ortak farkı d olan (an) aritmetik dizisinin genel terimini a1 ve d türünden bulalım:C. ARİTMETİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ

Özellik

p < n olmak üzere, bir aritmetik dizinin;

genel terimi,

     

 

ortak farkı,

     

Özellik

Sonlu bir aritmetik dizide, baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin toplamı birbirine eşittir.

     

 

Özellik

x ile y gibi iki reel sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan (n + 2) terimli aritmetik dizinin ortak farkı,

     

 

şeklindedir.

 

Özellik

Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin aritmetik ortalamasına eşittir.

     

 

Özellik

Bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamı Sn olsun.

Buna göre,

     

 

 

II. GEOMETRİK DİZİA. TANIMArdışık her iki terimi arasındaki oran eşit olan diziye geometrik dizi denir. r sayısına da geometrik dizinin ortak çarpanı ya da ortak oranı denir.

 

 

Yani her n pozitif tam sayısı için,

olacak şekilde bir varsa, (an) dizisine geometrik dizi;

 

 

B. GENEL TERİMİlk terimi a1 ve ortak oranı r olan (an) geometrik dizisinin genel terimini a1 ve r türünden bulalım:C. GEOMETRİK DİZİNİN ÖZELLİKLERİ

Özellik

p < n olmak üzere, bir geometrik dizinin;

genel terimi,

     

 

ortak farkı,

     

Özellik

x ile y gibi iki reel sayı arasına n tane terim yerleştirilerek oluşturulan (n + 2) terimli geometrik dizinin ortak çarpanı,

     

 

şeklindedir.

 

Özellik

Sonlu bir geometrik dizide, baştan ve sondan eşit uzaklıkta bulunan terimlerin çarpımı birbirine eşittir.

 

Özellik

Bir geometrik dizide ilk n terim çarpımı,

 

Özellik

Bir geometrik dizide, her terim kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin geometrik ortalamasına eşittir.

Diğer bir deyişle, bir geometrik dizide, herhangi bir terimin karesi kendisinden eşit uzaklıktaki iki terimin çarpımına eşittir.

     

 

 

Özellik

Bir geometrik dizinin ilk n teriminin toplamı Sn olsun.

     

 

Özellik

x, y, z sayıları hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturuyorsa,

      x = y = z dir.

Hem aritmetik hem de geometrik olan dizi, sabit dizidir.

Sabit dizi, ortak farkı 0 olan aritmetik bir dizi ve ortak çarpanı 1 olan geometrik bir dizidir.

 

 

 

 

 

 

 

Yani her n pozitif tam sayısı için,

olacak şekilde bir varsa, (an) dizisine aritmetik dizi;

 

 

 

 

 

 


 

dizilerWebmasterim.ComGenelSiteni EkleHit-Kurdu

Site EkLe, Hit Kazan, Toplist, Hit Al, Hit Kazan Google Toplist, Googlelist, Google ListAradur.com | Arama Motoru

Bu web sitesi ücretsiz olarak Bedava-Sitem.com ile oluşturulmuştur. Siz de kendi web sitenizi kurmak ister misiniz?
Ücretsiz kaydol